Halaman

Sabtu, 12 Oktober 2013

RPP Deret Aritmatika SMK



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)


Nama Sekolah         :  SMK 
Mata Pelajaran        :  Matematika
Kelas  / Semester    :  XI / 1
Materi Pokok          : Deret Aritmatika
Pertemuan Ke         :   4
Alokasi Waktu        :  2 × 45 menit


A.    Tujuan Pembelajaran
Dalam pembelajaran deret aritmatika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggung jawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat menentukan deret aritmatika.

B.     Kompetensi Dasar
Setelah mengikuti pembelajaran deret aritmatika, siswa mampu menentukan deret aritmatika.

C.    Indikator Pencapaian Kompetensi
1.      Menemukan rumus umum deret aritmatika
2.      Memecahkan masalah berkaitan dengan deret aritmatika

D.    Materi Pembelajaran
       Deret Aritmatika
Deret adalah jumlah dari suku-suku barisan bilangan.
Deret aritmatika adalah jumlah dari suku-suku pada barisan aritmatika
U1+U2+U3+U4+…+Un=Sn
U1+U2+U3=S3
Menentukan rumus Sn
      U1      +          U2       +……+       Un-1       +        Un   =  Sn
      Un      +          Un-1    +…..+           U2     +        U1   =  Sn  +
(U1+Un) + (U2+( Un-1))+.....+ (( Un-1)+U2) + (Un+ U1)= 2Sn
Karena U1= a, Un=a+(n-1)b maka diperoleh
(a+a+(n-1)b) + (a+b+a(n-2)b) + … + (a(n-2)b +a+b) + (a+(n-1)b+a) = 2Sn
 (2a+(n-1)b) + (2a+(n-1)b) + … + (2a+(n-1)b) + (2a+(n-1)b) = 2Sn
 2Sn = n {2a + (n-1)b}
Sn =    (n {2a + (n-1)b})/2  atau
Sn = { a + a+(n-1)b}
karena a = U1 dan a+(n-1)b = Un maka diperoleh  Sn = n/2 { U1 + Un }
Keterangan : Sn = jumlah n suku deret aritmatika
n   = banyaknya suku
U1  = suku pertama
Un = suku terakhir
Contoh: 1) Diketahui deret aritmatika sebagai berikut: 3 + 5 + 7 + …+ 41. Tentukan jumlah dari bilangan-bilangan tersebut!
Jawab : diketahui U1 = 3, Un = 41, b = 2
3 + 5 + 7 + …+ 41 = Sn
Un = a + (n-1) b
41 = 3 + (n-1)2
41 = 3 + 2n – 2
40 = 2n
20 = n
 Maka S20 = 20/2 ( 3+41)
= 10 (44)
= 440
Jadi jumlah bilangan-bilangan tersebut adalah 440
2) Segulung tali dipotong menjadi 6 bagian. Masing-masing bagian panjangnya membentuk deret aritmatika. Potongan terpendek panjangnya 16cm, potongan terpanjang 84cm. berapa panjang tali tersebbut sebelum dipotong?
Jawab: diketahui U1 = 16, U6 = 84, n = 6
S6 = 6/2 ( 16+84)
= 3 (100)
= 300cm atau 3m
Jadi panjang tali sebelum dipotong adalah 300cm atau 3m.

E.  Model /metode Pembelajaran
Metode ceramah dan diskusi
F.   Media Pembelajaran 
      Lembar kerja siswa
G.  Sumber Belajar
Buku Matematika kelas 2, Tim Matematika SMK, 2001, PT Galaxi Puspa Mega
LKS Matematika untuk SMK kelas XI semester 1
H.   Langkah-langkah Kegiatan 

  • Pendahuluan (5 menit)
  1. Guru mengucapkan salam pembukaan
  2. Apersepsi materi yang terkait
  3. Mengadakan absensi
  • Inti (75 menit)
    1. Guru menjelaskan materi mengenai deret aritmatika 
    2. Guru memberikan penjelasan mengenai metode diskusi  
    3. Guru mengelompokan siswa dalam kelompok diskusi, tiap kelompok 4 siswa 
    4. Ketua kelompok membagi tugas dari guru agar menjadi sub-sub soal untuk dikerjakan oleh masing-masing anggota kelompok 
    5. Siswa mengerjakan tugasnya masing-masing dalam kelompoknya 
    6. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas untuk mewakili kelompoknya masing-masing

  • Penutup (10 menit)
  1. Siswa menyimpulkan tentang hasil diskusi berdasarkan arahan dari guru 
  2. Guru mengakhiri kegiatan belajar mengajar 
  3. Mengucapkan salam penutup 


I. Penilaian Hasil Belajar
Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis
       Lampiran;
  1. Lembar kerja siswa
  2.  Kunci Jawaban  
  3. lembar Penilaian Kelompok



Tidak ada komentar:

Posting Komentar