Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan lambang “>”, “<”, “≥”, “≤”. Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat tebuka yang hanya memuat satu variabel dengan pangkat satu yang dihubungkan dengan “>”, “<”, “≥”, “≤”. Contoh; y + 3 ≤ 7

1.       Bentuk setara pertidaksamaan linear satu variabel

a.       Pertidaksamaan linear satu variabel setara apabila kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

Contoh;

 x – 2 < 6

x – 2 + 2 < 6 + 2 (kedua ruas ditambah 2)

x<8

jadi pertidaksamaan x – 2 < 6 ekuivalen dengan x < 8

b.      Pertidaksamaan linear satu variabel setara apabila kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.

Contoh;

4c ≥ 16

4c:4 ≥ 16:4

C ≥ 4

Jadi pertidaksamaan 4c ≥ 16 ekuivalen dengan C ≥ 4

c.       Pertidaksamaan linear satu variabel bila dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama akan setara apabila notasi pertidaksamaan dibalik.

Contoh;

-2p < 6

-2p : (-2) < 6 : (-2)

p > 3

jadi pertidaksamaan -2p < 6 ekuivalen dengan p > 3

2.       Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel untuk mencari penyelesaiannya

      Contoh;

      4x – 2 > 3x + 5, jika x variabel pada himpunan bilangan cacah

     4x – 2 – 2 > 3x + 5 + 2 (kedua ruas ditambah 2)

     4x > 3x + 7

     4x – 3x > 3x – 3x - + 7 (kedua ruas dikurangi 3x)

     x > 7

     karena x anggota bilangan cacah maka himpunan penyelesaiannya adalah { 8, 9, 10, …}