RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama
Sekolah :
SMK
Mata
Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI / 1
Materi
Pokok : Deret
Aritmatika
Pertemuan
Ke : 4
Alokasi
Waktu : 2 × 45
menit
A.
Tujuan
Pembelajaran
Dalam
pembelajaran deret aritmatika ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam
kegiatan pembelajaran dan bertanggung jawab dalam menyampaikan pendapat,
menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat menentukan deret
aritmatika.
B.
Kompetensi Dasar
Setelah mengikuti pembelajaran deret aritmatika, siswa
mampu menentukan deret aritmatika.
C. Indikator
Pencapaian Kompetensi
1.
Menemukan rumus
umum deret aritmatika
2.
Memecahkan
masalah berkaitan dengan deret aritmatika
D. Materi
Pembelajaran
Deret Aritmatika
Deret
adalah jumlah dari suku-suku barisan bilangan.
Deret
aritmatika adalah jumlah dari suku-suku pada barisan aritmatika
U1+U2+U3+U4+…+Un=Sn
U1+U2+U3=S3
Menentukan
rumus Sn
U1 +
U2 +……+ Un-1
+
Un =
Sn
Un + Un-1 +…..+ U2 + U1 =
Sn +
(U1+Un)
+ (U2+( Un-1))+.....+
(( Un-1)+U2) + (Un+ U1)= 2Sn
Karena
U1= a, Un=a+(n-1)b maka diperoleh
(a+a+(n-1)b)
+ (a+b+a(n-2)b) + … + (a(n-2)b +a+b) + (a+(n-1)b+a) = 2Sn
(2a+(n-1)b)
+ (2a+(n-1)b) + … + (2a+(n-1)b) + (2a+(n-1)b) = 2Sn
2Sn
= n {2a + (n-1)b}
Sn
= (n
{2a + (n-1)b})/2 atau
Sn
= { a + a+(n-1)b}
karena
a = U1 dan a+(n-1)b = Un maka diperoleh Sn = n/2 { U1 +
Un }
Keterangan
: Sn = jumlah n suku deret aritmatika
n = banyaknya suku
U1
= suku pertama
Un
= suku terakhir
Contoh: 1) Diketahui deret aritmatika sebagai
berikut: 3 + 5 + 7 + …+ 41. Tentukan jumlah dari bilangan-bilangan tersebut!
Jawab : diketahui U1 = 3, Un
= 41, b = 2
3 + 5 + 7 + …+ 41 = Sn
Un = a + (n-1) b
41 = 3 + (n-1)2
41 = 3 + 2n – 2
40 = 2n
20 = n
Maka S20
= 20/2 ( 3+41)
= 10 (44)
= 440
Jadi jumlah bilangan-bilangan tersebut adalah
440
2) Segulung tali dipotong menjadi 6 bagian.
Masing-masing bagian panjangnya membentuk deret aritmatika. Potongan terpendek
panjangnya 16cm, potongan terpanjang 84cm. berapa panjang tali tersebbut
sebelum dipotong?
Jawab: diketahui U1 = 16, U6
= 84, n = 6
S6 = 6/2 ( 16+84)
= 3 (100)
= 300cm atau 3m
Jadi panjang tali sebelum dipotong adalah
300cm atau 3m.
E. Model
/metode Pembelajaran
Metode
ceramah dan diskusi
F. Media
Pembelajaran
Lembar
kerja siswa
G. Sumber
Belajar
Buku Matematika kelas
2, Tim Matematika SMK, 2001, PT Galaxi
Puspa Mega
LKS
Matematika untuk SMK kelas XI semester 1
H. Langkah-langkah
Kegiatan
- Guru mengucapkan salam
pembukaan
- Apersepsi
materi yang terkait
- Mengadakan
absensi
- Inti (75 menit)
- Guru menjelaskan materi mengenai deret aritmatika
- Guru memberikan penjelasan mengenai metode diskusi
- Guru mengelompokan siswa dalam kelompok diskusi, tiap
kelompok 4 siswa
- Ketua kelompok membagi tugas dari guru agar menjadi
sub-sub soal untuk dikerjakan oleh masing-masing anggota kelompok
- Siswa mengerjakan tugasnya masing-masing dalam
kelompoknya
- Siswa
mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas untuk mewakili kelompoknya
masing-masing
- Siswa menyimpulkan tentang hasil diskusi berdasarkan
arahan dari guru
- Guru
mengakhiri kegiatan belajar mengajar
- Mengucapkan
salam penutup
I. Penilaian
Hasil Belajar
Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis
Lampiran;
- Lembar kerja siswa
- Kunci Jawaban
- lembar Penilaian Kelompok