Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan lambang “>”, “<”, “≥”, “≤”. Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat tebuka yang hanya memuat satu variabel dengan pangkat satu yang dihubungkan dengan “>”, “<”, “≥”, “≤”. Contoh; y + 3 ≤ 7

1.       Bentuk setara pertidaksamaan linear satu variabel

a.       Pertidaksamaan linear satu variabel setara apabila kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

Contoh;

 x – 2 < 6

x – 2 + 2 < 6 + 2 (kedua ruas ditambah 2)

x<8

jadi pertidaksamaan x – 2 < 6 ekuivalen dengan x < 8

b.      Pertidaksamaan linear satu variabel setara apabila kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.

Contoh;

4c ≥ 16

4c:4 ≥ 16:4

C ≥ 4

Jadi pertidaksamaan 4c ≥ 16 ekuivalen dengan C ≥ 4

c.       Pertidaksamaan linear satu variabel bila dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama akan setara apabila notasi pertidaksamaan dibalik.

Contoh;

-2p < 6

-2p : (-2) < 6 : (-2)

p > 3

jadi pertidaksamaan -2p < 6 ekuivalen dengan p > 3

2.       Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel untuk mencari penyelesaiannya

      Contoh;

      4x – 2 > 3x + 5, jika x variabel pada himpunan bilangan cacah

     4x – 2 – 2 > 3x + 5 + 2 (kedua ruas ditambah 2)

     4x > 3x + 7

     4x – 3x > 3x – 3x - + 7 (kedua ruas dikurangi 3x)

     x > 7

     karena x anggota bilangan cacah maka himpunan penyelesaiannya adalah { 8, 9, 10, …}

Kepingan Positif Negatif

Tujuan

Untuk memudahkan siswa SD dalam mengoperasikan penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat.

Alat dan Bahan

Dalam pembuatan kepingan positif negatif membutuhkan:

# Kardus

# Kertas warna, ada 3 warna

# Gunting

# Lem

Model kepingan positif negatif sebagai berikut:

Langkah pembuatan

1. Potonglah kardus membentuk lingkaran dengan diameter 5cm, kemudian belah menjadi 2 bagian dengan  ukuran yang sama.
2. Potonglah kertas berwarna (warna ke-1) sesuai dengan potongan kardus tadi, kemudian tempelkan.
3. Buatlah tanda negatif (-) dengan kertas warna ke-2 kemudian tempelkan ke setengah lingkaran tadi.
4. Buatlah tanda positif (+) dengan kertas warna ke-3 kemudian tempelkan ke setengah lingkaran tadi
5.  keping positif negatif dapat dibuat dalam jumlah yang diinginkan.

Aturan Permainan

Contoh 1:

Guru memberikan intruksi -7+4=…?

Maka siswa diminta untuk mengambil pecahan keping negatif sebanyak tujuh buah dan pecahan keping positif sebanyak 4 buah. Kemudian pasangkan kepingan positif dengan negatif, yang akan membentuk 1 kepingan (lingkaran). Satu kepingan itu bernilai 0 (nol), maka ada 3 pecahan kepingan negatif yang tidak mempunyai pasangan. Maka dapat disimpulkan bahwa -7+4= -3.

Contoh 2:

Guru memberikan intruksi -4-3=…?

Maka siswa diminta untuk mengambil pecahan keping negatif sebanyak empat buah kemudian mengambil lagi tiga buah. Karena tidak ada pecahan keeping positif, maka tidak ada yang berpasangan. Jadi seluruhnya ada tujuh buah pecahan keeping negatif,  maka dapat disimpulkan bahwa -4-3= -7.

Saran

Untuk pengoperasian -3-(-5) sebaiknya dijelaskan terlebih dahulu, jika ada dua tanda negatif secara berturut-turut seperti contoh maka tanda tersebut akan berubah menjadi positif. Jadi -3-(-5)=-3+5